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2012/06/29

“Retinaの定義”を数式化して推測するAppleの近未来

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MacBook Pro with Retinaの登場で、いよいよパソコン市場でもAppleのRetina戦略がスタートしたことになります。

今回は15.4インチのみRetinaになりましたが、第3四半期には13インチ系統もRetinaが出るとか出ないとか。

もう一度、Appleが定義するRetinaとは何かを復習しておきましょう。
確か“人間の目が、ドットを識別できない解像度をもつディスプレイ”のことでしたよね?感覚的なところ、個人差もあるため、ちょっとあいまいな指標と言えそうです。
(たぶんApple社内では定量化されているでしょうが)。

言い方を変えると、基準は“人間の目の識別能力”です。

一方、WindowsやAndroid、家電製品の世界は、ほとんどすべてが“映像コンテンツの解像度”を基準にディスプレイ解像度を決めているようにみえます。

・・・720p、1080p・・・のような映像コンテンツの縦解像度が決まっていて、それに16:9という比率(人間の視野の比率に近いとされています)を掛け合わせると・・・1280×720、1920×1080・・・のようなディスプレイ解像度が導き出される仕組み。

HDTVやWindwos PCのデスクトップディスプレイなどは、今や1920×1080が標準的。Androidスマホも1280×720がスタンダードになりつつあります。異なるメーカでも、みんな横並び。言ってみれば“ディスプレイ解像度ありき”な物作りと言えます。

・・・まぁ、Full HD解像度も、“リビングに置いたTVのドットを人間の目が識別出来ない解像度はいくつか?”というところから逆算されたみたいなので、こちらも人間の目の識別能力基準と言えばそうなんですがね・・・

また、WindowsやAndroidは汎用品ベースの物作りをするため、AppleのRetinaのような2880×1800なんていう中途半端な解像度の製品はなかなか出てこないと考えられます。だって、消費者に届く最終製品のサイズをベースに製造装置や検査装置の産業機械のサイズも決まってくるわけで、規格外の製品を作ることは製造設備から見直す必要があったり、いろいろ面倒なことが増えてくるのです。


だけど、Appleは常識にとらわれない会社ってことで、部品メーカを泣かせても拘りを押し通した。強いですね~。

でも、物作りの姿勢としては、あるべき姿ですよね。
その他大勢のメーカの中で開発をやってると、汎用品ベースで設計をせざるをえないシーンがほとんどですが・・・、本来なら“人間の目にとって一番心地よいディスプレイとはどんなものか?”を突き詰めて、“こうあるあるべきだ”という自分たちの答えを形にする“思い”と“実行力”があるべき姿だと思うわけです。まぁ、その辺は、メーカとしての資金力、影響力が多大に影響してくるわけですがね。

その辺の裏事情は、まぁ、いいとして。。。

Retinaが実現できたのは、世の中の研究開発の成果があったからに他なりません。デバイスを開発していないAppleだけじゃどうしようもなかった話です。各デバイスメーカが研究開発を進めていた“4K2Kディスプレイ(Full HDの4倍画素数)”技術があった。それをAppleの資金力と“力”によって先行導入に踏み切らせたってとこでしょう。その証拠に、AppleのRetinaは全て、先代モデルの縦横2倍の4倍画素数なので・・・


前置きが長くなってしまいましたが・・・、そろそろ本題に入っていきましょう。

現在(2012年6月)、AppleがRetinaと呼ぶディスプレイは3種類。

それぞれのppi(Pixel Per Inch)は表1の通り。
ちなみにppiの算出は対角長ベースで行われるようです。


Macbookproretina154

表1.AppleのRetinaディスプレイ(20 12年6月現在)
デバイス ppi
iPhone4/4S 326ppi
iPad 2012 264ppi
MacBook Pro Retina(15.4インチ) 220ppi

表1のppiだけ見ると、それぞれに関連がないようにみえます。

しかし、それぞれのデバイスを使うときの目とディスプレイの距離を計測してみるとヒントがみえてきます。

具体的に書けば、iPhoneは顔の近くで使うのに対して、iPadはもう少し腕を伸ばして使うでしょう。多くの方は、MacBook Pro(ノートPC)は机の上に置いて使います。何が言いたいかというと、画面が大きくなるに従って、目から遠いところにディスプレイが位置するようになりますね。つまり、目の近くで使うモバイル機器はppiが細かく、遠くで使う物はppiが粗くてよい。当然といえば当然の話ですが。

で、より具体的に話をするために、ディスプレイと目の距離に適当な数値を当てはめてみます。その結果が表2です。(数値は私の使用状況に基づいています)

表2. 目とディスプレイ間距離とppi
デバイス ppi 目とディスプレイの距離
iPhone4/4S 326ppi 約300mm
iPad 2012 264ppi 約490mm
MacBook Pro Retina(15.4インチ) 220ppi 約700mm

これを、グラフ化してみます。

Retinaeyesdistanscoherent_3
取得したデータのサンプル数は、そもそも私1人だけのものなので多分に誤差を含んでいるとは思いますが、世間の平均値とかけ離れているわけでもないでしょう。上図を見る限り、距離とppiの関係は、ほぼ反比例の直線関係にあることが分かります(たぶん、指数関数ということはないと思われます)。

数式にすると

 y≒-0.264x+401 -----(近似式)

となりました。

この数式は、目とディスプレイの距離 x [mm]をもとに、人の目がドットを認識できないppi を求める式になります。

一方、下図の様なディスプレイの各辺a, b, c の関係は、数式①~④のようになります。

Macbookproretinaabc

①、②式を変形すると式③、④が求まります。

Formula_3

式②はディスプレイの縦横比率=アスペクト比です。MacBook Pro Retinaの場合は a:b = 2880:1800になり、r=1.6です。Apple製品のアスペクト比は表3のような感じです。

表3. Apple製品のディスプレイアスペクト比
製品名 ディスプレイ比率 r
MacBook Air 11.6インチ 1.78
MacBook Air 13.3インチ 1.6
MacBook Pro 13.3インチ 1.6
MacBook Pro 15.4インチ 1.6
iMac 21.5インチ 1.78
iMac 27インチ
Thunderbolt Display(27インチ)
Apple LED Cinema Display (27インチ)
1.78
iPhone 4/4S/3GS/3G/iPod touch 1.5
iPad 2012/iPad2/iPad 1.33

これで、13インチモデルのppiを求める準備が、ほぼ整いました。

一点、注意しなくてはならない点があります。
それは、既存のApple製品に、同じ13.3インチなのに解像度の違う2種類のディスプレイが存在していことです。製品は“MacBook Pro13.3インチ(1280×800)”と“MacBook Air13.3インチ(1440×900)”です。

MacBook Airラインナップは下位モデルの11.6インチとの兼ね合い、MacBook Proラインナップは上位モデルの15.4インチとの兼ね合いで、同一の13.3インチディスプレイにもかか2機種では異なる解像度を採用しています。

しかし、15.4インチRetinaの登場により、13.3インチの解像度を一本化するのではないかと私は見ています。共通化するチャンスなので。

では、予想解像度を求めていきましょう。

15.4インチから13.3インチになることで、ディスプレイはだいたい50mmほど手前に位置することになるでしょう(想像です)。

近似式にx=650mmを代入すると、

y=229.4ppi


と導かれます。

この値から13.3インチの縦横解像度は下図の様になりました。

Macbookproretina133
予測解像度は2582×1614ドット

③式に入れるc は、 “インチ×ppi=ドット数”として計算します。
の値は、表3の値を代入しています。

こんな結果がでましたが、15.4インチの220ppiと13.3インチの229ppiを作り分けてくるかは微妙かな?220ppiの設備をそのまま流用してくるような気もします。
仮に、220ppiとして計算すると、予想解像度は約2481×1550になります。

ただ、これまでのAppleの手法では、現行解像度の“縦横2倍”=“画素数4倍”とすることで、Retinaを実現しているので、現行13.3インチの解像度1280×800を縦横2倍すると、2560×1600となります。

ということで、
近似式による予測解像度は
2582×1614

現行MacBookPro 13.3インチの解像度を縦横2倍した場合
2560×1600
になります。

一方、MacBook Air 13.3インチの解像度を縦横2倍すると
2880×1800
になります。これだと、15.4インチとの差別化ができませんね。

ということで、
13.3インチRetinaは
解像度:2560×1600近辺

ppi:229ppi前後
確定と言えそうです。


最後に、近似式による今後のAppleディスプレイの予想ppiと解像度を表4にまとめてみました。

表4. Apple製品のディスプレイアスペクト比
製品名 ディスプレイ間
距離[mm]
ppi 予想解像度
MacBook Air 11.6インチ 620 1.78 2400×1348
MacBook Air 13.3インチ 650 1.6 2582×1614
MacBook Pro 13.3インチ 650 1.6 2582×1614
MacBook Pro 15.4インチ 700 1.6 2880×1800
iMac 21.5インチ 800 1.78 3558×1999
iMac 27インチ
Thunderbolt Display(27インチ)
Apple LED Cinema Display (27インチ)
850 1.78 4157×2335

まぁ、iMacは持ってないので、ディスプレイ間距離はかなり当てずっぽうなので、そこから求まる解像度も大ざっぱかもしれません。

でも、27インチの予想解像度“4157×2335”は、4K2K解像度=“4096×2160”に近いですね。縦解像度に大きな違いが有るのはアスペクト比の問題です。27インチディスプレイがRetinaを冠する時は、4K2K技術が市場に本格展開するときかもしれません。

それにしても、13インチクラスでこの解像度となると、ライバル不在は確実です。

現在、SONY VAIO Zが13インチクラスでFull HD 1920×1080の高解像度を誇っていますが、MacBook Retina 13.3インチのそれは、VAIO Zを遙かに上回ります。
逆に言うと、VAIO Zのアピーリングポイントが薄れるため、MacBook Retina 13.3インチの登場によりVAIO Zの値下がりが期待できそうです。

と、まぁ、ここまで、小難しく記事を書いてきましたが、極論すると、“Retinaは現行製品解像度の縦横2倍が通例”なので、ppiを求めるのはもっと簡単な方法がありますよね。




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